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这是文章“每个人都清楚的东西”的第二部分。
为了更好地理解其中概述的Z算法，我将在此处添加前面讨论/评论中给出的一个很好的示例。
想象一下，任务是在给定的（允许）值间隔上构造一些函数T（X）的曲线。希望尽可能详细地执行此操作，但是您不事先知道何时会“被手抓住”。您想要生成X值，以便在曲线的绘制中断的任何时候（在间隔上生成X参数并计算T（X）），结果图都尽可能准确地反映此功能。这将花费更多时间-图形将更准确，但是-始终会出现当前任意函数所能达到的最大值。
当然，对于已知功能，区间划分算法可以考虑其行为，但是在这里，我们讨论的是一种通用方法，该方法可以以最小的“损失”给出所需的结果。对于二维情况，您可以举一个显示特定浮雕/曲面的示例，并要确保尽可能多地显示其最大特征。
一般情况下，建模的任务和对象（从第一部分开始）可能会大不相同：存在理论/物理模型或近似模型（黑匣子）-到处都有构建模型的细微差别。但是，对于每个人来说，生成参数（包括Z算法）的需求是一个共同的组成部分。在某些情况下（例如，诸如此类），获得T的时间太长（几天和几周），那么选择新步骤的算法会以其他标准停止，这不是因为并行过程中完成了主要计算周期。如果预期的改进明显比模型误差和/或测量误差T差，则进一步减少改善对下一个预测T的搜索的步骤就没有意义。
我将再给出Z算法的二维情况（在字段64 * 64中K = 3）的可允许间隔的划分的说明：
图中突出显示的点（9个）是边缘和间隔中间的起点，如有必要，将其视为Z算法之外的部分，您可以看到水平和垂直方向/“路径” Z值缺失。此处的附加点很容易分别计算，但是随着这些方向/“轨迹”上点的数量增加，该函数的表示将有所改善（“轨迹”变窄），并且需要对算法本身进行补充（需要7行，其中n个主循环中有4个运算符，参见下文），否则我看不到创建单独的计算。而且，在这种情况下，算法的平均效率会降低，并且模型的表示形式也不会得到特别的改进（即使对于n> 8，参数的阶跃也小于1/1000，请参见下表）。
Z算法的第二个特征是（对于二维情况）加点顺序的不对称性-它们在Y轴/参数上更频繁，图片在每个循环的末尾对齐n。
算法Z，一维情况，以VBA语言表示：
Xmax =
Xmin =
Dx = (Xmax - Xmin) / 2
L = 2
Sx = 0
For n = 1 To K
Dx = Dx / 2
D = Dx
For j = 1 To L Step 2
X = Xmin + D
Cells(5, X) = "O" ' - / T(X)
X = Xmax - D
Cells(5, X) = "O"
D = D + Sx
Next j
Sx = Dx
L = L + L
Next n算法Z，二维情况，VBA语言：
Xmax = ' 65 - , GIF
Xmin = ' 1
Ymax = ' 65
Ymin = ' 1
Dx = (Xmax - Xmin) / 2
Dy = (Ymax - Ymin) / 2
L = 2
Sx = 0
Sy = 0
For n = 1 To K ' K = 3 GIF
Dx = Dx / 2
Dy = Dy / 2
Tx = Dx
For j = 1 To L Step 2
X1 = Xmin + Tx
X2 = Xmax - Tx
Ty = Dy
For i = 1 To L Step 2
Y = Ymin + Ty
Cells(Y, X1) = "O" ' - / T(Y,X)
Cells(Y, X2) = "O"
Y = Ymax - Ty
Cells(Y, X1) = "O"
Cells(Y, X2) = "O"
Ty = Ty + Sy
Next i
Tx = Tx + Sx
Next j
Sx = Dx
Sy = Dy
L = L + L
Next n计算成本：
方括号中显示了计算中使用的主要操作（不考虑组织周期的成本）。
在此应注意，在这种情况下，除法[÷]相当“繁重”，并不昂贵，因为整数除以2就是移位一位。随着K的增加，除法和赋值运算的相对成本（[=]，第二项）迅速趋于零。
总积分：
平均成本：
对于K的第一个值，我们将使用这些公式进行计算并填写表格：
这里的``区间分数''是循环结束时各点之间的相对步长n。
最后一行（“平均值”）显示每点的相对成本-加/减的比例。极限趋向于加法运算的0.5625或1 / 1.77777。
回到本文的第一部分，这里显示“提出的用于讨论的算法展示了极低的计算成本，并且没有任何缺点或困难”，并且在突然中断计算的情况下还具有其他优势。在所有合适的应用程序中使用它是明智的。
我要求在软件和硬件的分发和实施方面寻求帮助。