各种度量的地下三角函数

此简短说明旨在引起人们对三角函数的一个相当不明显的属性的注意，即对我们工作的度量的依赖。在削减的基础上，我不能保证最严格的数学计算和公认的术语，但是我保证的是，有许多图片将使您对好奇的头脑充满对替代三角学的理解。

小而该死的有趣序言

当我再次猛烈抨击臭名昭著的等式时，这篇文章的主意偶然地出现了。

c o s (x) = x

$cos(x)=x$

为了尝试解析地解决问题，即获得所谓的闭式解或有限数量的数字形式的答案（类似于 $\sqrt 5 /2 + 17\pi$ ）。顺便说一句，自己尝试！在方程式上停留了15分钟之后，您将很快理解，提供给您的学校知识显然（可能）不足以解决该方程式，复杂的维什马托夫（Vyshmatov）的技巧使解决方案完全不可实现。在您首次对这个方程式投降之后，您将要去Google，他将给您一个具有适当公正性的Dottie数，以无限收敛的数值序列的形式提供一种折衷的解决方案。

顺便说一下，数值解： $x=0.739085...$ ...

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c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c=\sqrt{a^2+b^2}$

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$L_2$ ( — , ). , .

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c = | a + b |

$c=|a+b|$

:

\sin (x) = \frac{a}{| a + b |}, \cos (x) = \frac{b}{| a + b |}

$\sin(x)=\frac{a}{|a+b|},\ \cos(x)=\frac{b}{|a+b|}$

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, ( : ). ( ). : 1, $L_p$ , , ( ):

(a^{p} + b^{p})^{\frac{1}{p}} = 1

$(a^p+b^p)^\frac{1}{p}=1$

p , :

, $p=2$ , $p=1$ — . , p ( ), … .

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\sin_{p} (x), \cos_{p} (x), \tan_{p} (x),

$\sin_p(x),\ \cos_p(x),\ \tan_p(x),$

$p$ . , : $\sin_2(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\tan_2(\frac{\pi}{4})=1$ . , , $y=kb$ , $k$ — , $b$ — (. ).

, , , :

$x$ $\tan_2(x)$ ;
: $k=\tan_2(x)$ , .
$kb=|1-b|$ $b\in[0,1]$ .
$b$ $a=|1-b|$
$\sin_1(x),\ \cos_1(x)$ ( ) .

, $L_p$ .

\sin_{p} (x) = \frac{a}{(a^{p} + b^{p})^{1 / p}}, \cos_{p} (x) = \frac{b}{(a^{p} + b^{p})^{1 / p}}

$\sin_p(x)=\frac{a}{(a^p+b^p)^{1/p}},\ \cos_p(x)=\frac{b}{(a^p+b^p)^{1/p}}$

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. 编程语言内置函数Cos（），请记住，您注定只能接受合法的，经过时间考验的，心爱的 $\cos_2()$ ... 而且只有那些决定采取绝望的步骤进入的人习俗在地下，他们会为自己找到新的和令人惊讶的东西）。

抱歉，离开页脚而没有指向该主题的任何资源的链接。用英语进行10分钟的诚实谷歌搜索并没有使我产生类似于哈伯或其他任何东西的东西。我很乐意将此添加到评论的更新中。

对于那些喜欢看代码的人

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