重新规范化可以说是过去50年来理论物理学中最重要的突破。
您无需分析单个水分子的行为即可了解液滴的行为，也无需分析液滴即可了解波浪。在不同尺度之间切换焦点的能力是重新规范化的本质。
在1940年代，开创性的物理学家偶然发现了新的现实层。这些粒子被田野所取代-包罗万象，充满动感的实体以海洋的方式充满了所有空间。在这样的磁场中，一个小的波纹可以代表一个电子，另一个波纹可以代表一个光子，它们的相互作用显然可以解释所有的电磁现象。
只有一个问题-整个理论都基于希望和祈祷。只有借助“重新归一化”这样的技术“通过谨慎地隐藏无限数量，研究人员可以绕开该理论的毫无意义的预测。电路起作用了，但是即使是那些开发该理论的人也怀疑它可能证明是一堆卡住了扭曲的数学技巧的纸牌屋。
理查德·费曼（ Richard Feynman）后来写道： “我称这是一个'疯狂的过程' 。” “我们不得不陷入这样的困境，这就是为什么我们不能证明量子电动力学理论在数学上是一致的。”
几十年后，由于看似无关的物理学领域，该理论才被证明是正确的。研究磁化强度的研究人员发现，重归一化根本不是无穷大。该理论涉及将宇宙分为独立大小的王国。如今，这种观点支配着物理学的许多角落。剑桥大学的理论物理学家
戴维（David Tong）写道，重新规范化“可能是过去50年来理论物理学中最重要的突破”。
两个指控的故事
从某些角度看，领域理论是科学中最成功的理论。理论量子电动力学（QED），所述的支柱的一个标准模型粒子物理学，已生产的理论预测相一致的是用实验高达十亿。
但是在1930年代和1940年代，该理论的未来还不确定。近似场的复杂行为常常会产生无意义的，无限的答案，使一些理论家认为场论是死胡同。
费曼和其他人开始寻找新的观点-也许会将粒子带回现场的观点-但找到了一个窍门。他们发现，通过加密的重归一化程序将QED方程应用于它们时，可以给出合理的预测。
练习看起来像这样。如果QED计算给出无限量，则将其修整。将要去无穷大的部分转换为总和前面的固定系数。将其替换为实验室中的最终测量值。最后，让校正后的数量达到无穷大。
对于某些物理学家来说，这个配方就像在弹壳一样。著名的量子理论家保罗·狄拉克（Paul Dirac）写道： “它不能被称为有意义的数学。”
问题的症结-以及后来解决方案的第一步-物理学家如何利用电子电荷工作。
在所描述的方案中，电荷来自系数-在数学混洗过程中吞没无穷大的值。对于那些对重归一化的物理意义不知所措的理论家来说，QED暗示电子具有两个电荷：理论电荷，无限电荷和可测量的有限电荷。也许电子原子核中的电荷是无限的。但是在实践中，量子场的作用（可以想象成带正电的粒子的虚拟云）包围了电子，因此实验者只能测量适度的净电荷。
两位物理学家，默里·盖尔曼弗朗西斯·洛（Francis Lowe）在1954年正式提出了这一想法。他将电子的两个电荷与一个“有效”电荷耦合，该电荷随距离而变化。您越近（进入正电子云越深），您看到的电荷就越多。
他们的工作首先将重新规范化与规模的概念联系起来。从中可以得出结论，量子物理学家为错误的问题找到了正确的答案。他们不必担心无穷大，而必须处理微小与巨大的合并。
重新规范化是“显微镜的数学版本”，Astrid Eichhorn说，是南丹麦大学的物理学家，他使用重归一化来搜索量子引力理论。相反，您可以从显微系统开始并缩小。这是显微镜和望远镜的结合。”
磁铁节省了一天
第二个线索来自凝聚态世界，物理学家想知道，磁铁的原始模型如何准确地预测某些转换的微妙细节。Ising的模型不过是一个由原子箭头组成的网格，每个原子箭头只能指向上方或向下，但它以不可思议的准确性预测了真实磁体的行为。
在低温下，大多数原子排成一排，从而使该物质磁化。在高温下，无序发生并且光栅被消磁。但是在关键的过渡点，存在着各种尺寸的排列的原子岛。重要的是，在伊辛模型中，在不同材料的真实磁体中，在未与磁体连接的系统中（例如高压下的过渡），当水与蒸汽变得无法区分时，在此临界点上的某些量的分布结果是相同的。所谓的发现。多功能性与发现大象和白鹭的最大速度完全相同的发现一样奇怪。
物理学家通常不会同时处理不同大小的物体。但是，临界点附近的这种普遍行为迫使他们立即处理所有尺度的长度。
凝聚态研究者Leo Kadanov于1966年找到解决方法。他开发了“将旋转分裂成块”的技术。 Ising晶格太复杂而无法直接使用，被分成大小适中的块，每边各有几个箭头。他计算了箭头组的平均方向，并用该值替换了整个块。通过重复该过程，他通过缩小来平滑细化的网格细节，以了解系统的整体行为。
块自旋重新归一化可以平均一个网格，其中包含许多独立的自旋，将它们变成大小不断增加的块
最终，肯尔·威尔逊（Ken Wilson）-盖尔曼（Gell-Man）的前学生，立即从事粒子和凝聚态物理研究-将盖尔曼（Gell-Man）和Lowe的思想与Kadanoff的思想相结合。他于1971年首次描述的他的“重归一化组”证明了变态的QED计算是合理的，并为通用系统提供了标度阶梯。这项工作为他赢得了诺贝尔奖，并永久改变了物理学。牛津大学凝聚态科学家保罗·芬德利（Paul Fendley）认为，最好将威尔逊重整化组的概念介绍为“微观理论与宏观经济学相结合的理论”。
让我们来一个磁栅。在微观层面上，很容易写出连接两个相邻箭头的方程式。但是，几乎不可能将这个公式外推到数万亿个粒子。您的尺码错误。
威尔逊的重整化小组描述了构建块理论到结构理论的转变。您从小块理论开始，例如台球的原子。扭转威尔逊数学仪器的手柄，您将获得一个相关的理论来描述这些零件的组，例如台球分子。进一步旋转，规模减小，并且组的体积在增长-分子簇，台球扇区等出现。结果，就有可能计算出一些有趣的东西，例如整个球的路径。
这是重归一化组的魔力：它有助于确定哪些数量将对测量有用，哪些复杂的微观细节可以忽略。冲浪者对波浪的高度感兴趣，而不是对水分子的挤压感兴趣。在亚原子物理学中，重归一化告诉物理学家何时可以使用相对简单的质子而不是内部夸克的纠缠缠结。
威尔逊的重归一化小组还提出，费曼和他的同时代人的不幸是源于试图了解电子并无限接近电子的尝试。詹姆斯·弗雷泽（James Fraser）表示：“理论不能指望在任何距离尺度上都能发挥作用，无论它多么小。，英国达勒姆大学的物理学哲学家。物理学家现在知道，在理论最小网格尺寸的情况下，求和和舍弃无穷是正确的数学方法。弗雷泽说：“剔除多余的物质可以弥补我们对较低水平发生的情况的无知。”
换句话说，QED和标准模型根本无法说出零纳米距离处的电子电荷。这种物理理论被称为“有效的”。它们在明确的距离上效果最佳。高能物理的主要目标是弄清楚当粒子靠近时会发生什么。
从大到小
如今，费曼的“疯狂过程”在物理学中与代数一样频繁使用，其应用既是该领域的最大进步，也是当前的挑战。在重新规范化过程中，复杂的亚微观细微差别通常会消失。也许它们存在，但它们不会影响整体情况。 “简单是一种祝福，”芬德利说。 “这有些神圣。”
这个数学事实描述了大自然分裂成独立世界的趋势。设计摩天大楼时，工程师会忽略单个钢分子。化学家分析了分子键，同时幸福地不知道夸克和胶子。用归一化组中数值表示的线性维度对现象进行划分，使多个世纪以来的科学家逐渐从大变小，而不是同时攻击所有维度。
然而，与此同时，重新规范化对微观细节的敌意却与渴望发现微观世界新尺度的现代物理学家背道而驰。从天平的分离原理出发，他们将不得不更深入地挖掘以克服自然界对像我们这样的好奇巨人隐藏小细节的倾向。普林斯顿大学高级研究所的理论物理学家内森·塞伯格
说：“重新归一化可以帮助我们简化任务。” “但是，她也隐藏了短距离发生的事情。您不能一次获得所有东西。”