由于担心量子计算机能够突破现代加密方法,世界各地的密码学家继续寻找能够抵抗量子计算机攻击的密码系统。这些密码系统之一是在1978年发明的,它基于代数编码理论。本文提供了基于低密度奇偶校验码(或简称为LDPC码)的代码加密概述。我问所有感兴趣的人。
内容
- 介绍
- 线性码
- 代码加密
- 低密度(LDPC)码
- LDPC密码学
- 结论
- 文学
介绍
该材料面向密码学,信息论和线性代数领域的基础知识的人,由只喜欢学习此学科领域的学生编写。在第一部分中给出了我所依赖的主要术语,但是为了更深入地理解,它意味着独立搜索和研究有关该主题的其他信息。本文末尾提供了一些有助于此的文献。
线性码
矩阵编码
我们称生成矩阵 线性空间G矩阵:
至此,我们同意所有计算均在 ,所以全部取值0或1。
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- A Public-Key Cryptosystem Based On Algebraic Coding Theory (R. J. McEliece)
- An Introduction to Low-Density Parity Check Codes (Daniel J. Costello, Jr.)
- On the Usage of LDPC Codes in the McEliece Cryptosystem (Marco Baldi)
- LDPC codes in the McEliece cryptosystem: attacks and countermeasures (Marco Baldi)
- QC-LDPC Code-Based Cryptography (Marco Baldi)
- MDPC-McEliece: New McEliece Variants from Moderate Density Parity-Check Codes (Rafael Misoczki and Jean-Pierre Tillich and Nicolas Sendrier and Paulo S. L. M. Barreto)
- Modern Coding Theory (Tom Richardson, Rudiger Urbanke)