⛱️ 🈂️ ♏️ Markowitz方法优化投资组合 🧤 💅🏼 ⚫️

使用Markowitz方法优化投资组合的Python标准实现示例。此方法有许多实现。包括Python。再次实现（请参阅GitHub上的链接）。

资料来源

让我们从这些来源中获取一些理论：

Python中的蒙特卡罗模拟获得最佳投资组合

Markowitz组合理论（Wikipedia）

下载报价数据

我们使用Yahoo.Finance服务中的数据

! pip install yfinance
import yfinance as yf

在过去的3个月中，我们在美国市场上占有一些份额。

data = yf.download(['AAPL','GE','BAC','AMD','PLUG','F'],period='3mo')

收盘价

我们将在计算中使用每日收盘价

closeData = data.Close
closeData

课程表

import matplotlib.pyplot as plt

for name in closeData.columns:
    closeData[name].plot()
    plt.grid()
    plt.title(name)
    plt.show()

换班

接下来，您需要对前一天进行相对更改。

dCloseData = closeData.pct_change()
dCloseData

相对汇率变化图

for name in dCloseData.columns:
    dCloseData[name].plot()
    plt.title(name)
    plt.grid()
    plt.show()

平均产量

每股平均每日收益以计算投资组合收益。

dohMean = dCloseData.mean()
dohMean

协方差

为了计算投资组合风险，需要协方差矩阵。

cov = dCloseData.cov()
cov

随机组合

我们将生成随机投资组合。在它们中，份额之和等于1（一）。

import numpy as np

cnt = len(dCloseData.columns)

def randPortf():
    res = np.exp(np.random.randn(cnt))
    res = res / res.sum()
    return res

r = randPortf()
print(r)
print(r.sum())

[0.07519908 0.07594622 0.20932539 0.40973202 0.1234458  0.10635148]
1.0

投资组合收益

投资组合收益计算为投资组合中每只股票的收益份额之和。

def dohPortf(r):
    return np.matmul(dohMean.values,r)

r = randPortf()
print(r)
d = dohPortf(r)
print(d)

[0.0789135  0.13031559 0.25977124 0.21157419 0.13506695 0.18435853]
0.006588795350151513

投资组合风险

我们通过投资组合份额和协方差矩阵的乘积来计算投资组合风险。

def riskPortf(r):
    return np.sqrt(np.matmul(np.matmul(r,cov.values),r))

r = randPortf()
print(r)
rs = riskPortf(r)
print(rs)

[0.10999361 0.13739338 0.20412889 0.13648828 0.24021123 0.17178461]
0.02483674110724784

投资组合云

让我们生成一组投资组合，并将结果显示在风险收益图表上。让我们找到最小风险和最大夏普比率的最佳投资组合的参数。让我们与平均投资组合的数据进行比较。


risk = np.zeros(N)
doh = np.zeros(N)
portf = np.zeros((N,cnt))

for n in range(N):
    r = randPortf()

    portf[n,:] = r
    risk[n] = riskPortf(r)
    doh[n] = dohPortf(r)

plt.figure(figsize=(10,8))

plt.scatter(risk*100,doh*100,c='y',marker='.')
plt.xlabel(', %')
plt.ylabel(', %')
plt.title(" ")

min_risk = np.argmin(risk)
plt.scatter([(risk[min_risk])*100],[(doh[min_risk])*100],c='r',marker='*',label=' ')

maxSharpKoef = np.argmax(doh/risk)
plt.scatter([risk[maxSharpKoef]*100],[doh[maxSharpKoef]*100],c='g',marker='o',label=' - ')

r_mean = np.ones(cnt)/cnt
risk_mean = riskPortf(r_mean)
doh_mean = dohPortf(r_mean)
plt.scatter([risk_mean*100],[doh_mean*100],c='b',marker='x',label=' ')

plt.legend()

plt.show()

让我们显示找到的投资组合的数据。

import pandas as pd

print('----------   ----------')
print()
print(" = %1.2f%%" % (float(risk[min_risk])*100.))
print(" = %1.2f%%" % (float(doh[min_risk])*100.)) 
print()
print(pd.DataFrame([portf[min_risk]*100],columns=dCloseData.columns,index=[', %']).T)
print()

print('----------    ----------')
print()
print(" = %1.2f%%" % (float(risk[maxSharpKoef])*100.))
print(" = %1.2f%%" % (float(doh[maxSharpKoef])*100.)) 
print()
print(pd.DataFrame([portf[maxSharpKoef]*100],columns=dCloseData.columns,index=[', %']).T)
print()

print('----------   ----------')
print()
print(" = %1.2f%%" % (float(risk_mean)*100.)) 
print(" = %1.2f%%" % (float(doh_mean)*100.)) 
print()
print(pd.DataFrame([r_mean*100],columns=dCloseData.columns,index=[', %']).T)
print()

----------   ----------

 = 1.80%
 = 0.59%

        , %
AAPL  53.890706
AMD   12.793389
BAC    4.117541
F     16.547201
GE    10.945462
PLUG   1.705701

----------    ----------

 = 2.17%
 = 0.88%

        , %
AAPL  59.257114
AMD    8.317192
BAC    2.049882
F      8.689935
GE     4.772159
PLUG  16.913719

----------   ----------

 = 2.33%
 = 0.68%

        , %
AAPL  16.666667
AMD   16.666667
BAC   16.666667
F     16.666667
GE    16.666667
PLUG  16.666667

结论

我们重复了计算投资组合份额的经典方法。我们得到了非常具体的结果。

使用Markowitz方法进行投资组合优化的前提是将来保留参数（各个工具之间的相关性及其获利水平）。但这不能保证。这将在以下工作中得到验证。

显然，不应期望以上检查会带来积极的结果。但是，然后您可以寻找如何修改Markowitz方法以在将来获得更多保证收入的方法。这是另一个研究的主题。

Markowitz方法优化投资组合