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科学家之间有一个寓言，寓言以一种不平凡的方式使您的报告有趣而令人兴奋。在演讲中，您需要选择大厅中最困惑，最迷失的听众，并亲自告诉他，以使您的眼睛充满兴趣。
物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）也有一个著名的格言：“如果您是科学家，量子物理学家，并且不能向五岁的孩子简单地解释自己在做什么，那么您就是骗子。”
轻松地解释复杂事物的结构是一项很棒的技能，但是有些故事甚至连最熟练的演讲者都不会说。动力系统理论是一个没有可视化的区域，让人感觉像是一个被棘手的，棘手的植物包围的盲人园丁。
动态系统行为的复杂非周期性行为模式可以通过非周期性轨迹来描述-所谓的具有分形结构的奇异吸引子。今天，我们将展示如何可视化奇怪吸引子和其他吸引子的行为。
伟大的吸引者
如果您停下了第一个在街上碰到的人，用手电筒问他对吸引子有什么了解，那么很可能我们将
实际上，宇宙吸引子是引力异常的区域，显然是由特殊的银河星团引起的，与本文的主题没有直接关系。
当然，值得注意的是，动力学系统的理论特别适合于确定各种宇宙学模型的可能渐近状态。视频很有趣-看一下。
洛伦兹吸引子
洛伦兹吸引子是最著名的吸引子之一，它由于“蝴蝶效应”一词的广泛分布而闻名。除了在可视化吸引子时其形状类似于蝴蝶的事实外，它是洛伦兹系统的一组混沌解。
演示了诸如Lorenz吸引子之类的混沌系统（您可以使用C ++自己完成）。
爱德华·洛伦兹（Edward Lorentz）在常微分方程组的非线性系统中的解决方案的实质可以传达如下：在任何物理系统中，如果不完全了解初始条件，我们将无法完全预测其未来。即使没有量子效应，物理系统也可能是完全不可预测的。
隐藏的吸引子
如果吸引子的吸引区域不与平衡点的某个开放邻域相交，则称其为隐藏吸引子。否则，它被称为自激吸引子。
吸引子的分类（隐藏或自激）仅在2009年出现-在最简单的带有一个非线性电阻的Chua电路中发现了隐藏的吸引子之后，证明了混沌振荡的模式。
多卷吸引器
这是一个由多部分吸引子组成的整个家庭，包括经过修改的Chua隐藏式混沌吸引子。
非混沌吸引子
除了“普通”混沌吸引子外，还有周期性的，拟周期的以及奇怪的非混沌吸引子。Lyapunov指数
的计算是吸引子可归类为非混沌的主要标准之一。在这种类型的系统吸引子中，李雅普诺夫指数不是正数。
超混沌吸引子
超混沌吸引子是Safieddine Bouali微分方程的可视化。超混沌吸引子仅存在于相空间维数大于或等于4的动力学系统中。超混沌吸引子模型可用于与安全通信和加密相关的实际应用中。
极限循环
具有孤立轨道的连续动态系统，暗示着自我维持的振荡（例如，摆钟的振荡或休息时的心跳）。
罗斯勒吸引子
Rössler微分方程系统的混沌吸引子。1976年，内科医生奥托·勒斯勒（OttoRössler）提出了三维化学模型，该化学模型是在搅拌下在一定混合物中进行的化学反应动力学。Rössler吸引子的特征在于相平面中的分形结构。
在Rössler吸引子上，轨迹不会相交。形成奇异吸引子的表面被分为不同的层，从而创建了无数个表面，每个表面都非常靠近相邻的表面。可以假定，形成吸引子基部的色带类似于多层莫比乌斯带。
螺旋吸引子
螺旋吸引子是一种吸引子，可以研究变形虫盘基网柄菌的生活。当营养资源耗尽时，变形虫会分泌环状单磷酸腺苷（cAMP），这是一种将周围细胞吸引到中心位置的信号分子。饥饿的混合藻（双歧杆菌发育的单细胞阶段），遵循信号，蠕变到中心，这是由于“粘”在附近的第一个混合藻所形成的。在细胞粘附分子的帮助下，它们形成了成千上万个细胞的聚集体。实际上，该过程在视频中有所介绍。
小叮当吸引器
小叮当图是一个离散时间动力系统，在二维空间中表现出混沌行为。可以修改Tinkerbell的形状，以在利用通信混乱的安全通信系统中提供其他混沌吸引子。
托马斯的周期对称吸引子
由生物信息学家里内·托马斯（Rene Thomas）提出的三维吸引子可以看作是阻尼粒子在三维力格中运动的轨迹。
池田吸引子
如果我们继续迭代从飞机到其自身的某个地图，则该飞机上任意点的轨道都将被吸引到一个分形集。
结论
我们仅考虑了几种已知类型的吸引子。总共可以找到数百个不同吸引子的引用。
应当指出的是，这是一个非常年轻的科学领域，并且以从摆脱数学抽象转向实际的``创造''混沌的想法开始的搜索一直持续到今天。
一件事是不变的：我们对大吸引人的力量的兴趣被对初始状态描述中的微小偏差极为敏感的系统所吸引。我们不会出于好奇而遇到这些系统-我们生活在其中，并感谢他们。